kunnen oude en nieuwe baan elkaar overlappen?

[donkeybreeder]

Hallo beste mensen,

Ik heb het volgende probleem:
Ik ben mijn baan kwijtgeraakt door een reorganisatie. Ik ben akkoord gegaan met het sociaal plan wat mijn werkgever met de vakbonden is overeengekomen. De voorwaarden van het sociaal plan gelden dus voor mij.

Volgens dat sociaal plan heeft de werkgever een opzegtermijn van 1 maand in mijn geval. Dat is in deze situatie de maand april, want eind maart kwam de reorganisatie rond. Dus ik ben tot eind april in dienst van mijn huidige werkgever.
De werkgever heeft mij vrijgesteld van werkzaamheden, dus ik kom niet meer bij mijn huidige werkgever (zodat ik een andere baan kan zoeken). Ik heb nu halverwege april een nieuwe werkgever gevonden, en die wil dat ik snel begin. Dat wil ik zelf ook.

Is het toegestaan om te beginnen bij een nieuwe werkgever terwijl ik nog in dienst ben bij mijn huidige werkgever?

Ik vroeg mijn huidige werkgever of dit toegestaan is, en die zegt dat ik in dit geval een ontslagbrief in moet dienen. Dit zou dan betekenen dat ik wel aanspraak maak op de ontslagvergoeding etc. wat geregeld is in het sociaal plan, maar over de 2e helft van april krijg ik dan geen salaris meer (dat krijg ik dan van mijn nieuwe werkgever).
Is dit de normale gang van zaken?

Zelf zou ik zeggen: Ik ga gewoon half april aan de slag bij mijn nieuwe werkgever en daar heeft mijn huidige werkgever niets mee te maken, en ik krijg van beide salaris over de 2e helft van april.
Is daar iets op tegen?

Bij voorbaat dank voor reacties.

Groet,

Ar